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La tension superficial  ( σ )

La tensión superficial es la tendencia de un líquido a ofrecer la mínima superficie libre, es decir, la superficie líquida en contacto con un gas tiende a contraerse.

  Los líquidos tienen dos formas de atracción molecular: la cohesión que permite a un líquido resistir los esfuerzos cortantes y, la adhesión que le permite "adherirse" a otros cuerpos.

  La combinación de las dos formas de atracción molecular da origen a la capilaridad. Cuando la adhesión tiene un mayor efecto que la cohesión, se dice que el líquido es capaz de mojar a la superficie sólida con la que está en contacto, sufriendo una elevación en el punto de contacto.

Consideremos un tubo capilar circular, de radio r, mojado por un líquido, de densidad  ρ. Si se sumerge en un recipiente que esté lleno con el mismo líquido, éste ultimo asciende inmediatamente a la altura h, arriba de la superficie del líquido en el recipiente.

Tension superficial

Sea σ la tensión superficial del líquido con respecto al aire ( es igual a la fuerza ejercida por la tendencia a contraerse de la superficie líquida). La columna de líquido en el capilar es levantada por una fuerza que actúa en contra de la atracción de la gravedad. La magnitud del levantamiento capilar es función del tamaño del tubo, y el ángulo θ formado entre la fase mojante y el tubo, y de la tensión superficial que existe en la superficie de la fase mojante. La longitud sobre la cual la fuerza-tensión superficial es aplicada en un capilar, es igual a 2πr. Así, la fuerza capilar total es 2πrσ y la fuerza vertical se puede expresar como 2πrσcosθ. La presión ejercida por la columna de líquido (ρgh) sobre el área transversal del tubo (πr^2) , es igual a la atracción de la gravedad ρghπr^2. Igualando las fuerzas:

fuerza capilar= fuerza de atracción de la gravedad

2πrσcosθ=gρπr^2h

donde;

θ - ángulo de contacto entre el líquido y la pared del tubo.

ρ - densidad del líquido

g - aceleración de la gravedad

h - levantamiento capilar

r - radio del tubo

σ - Tensión superficial

El valor de la tensión superficial puede calcularse con esta formula

Tension superficial

El valor de (ρgh = γh) es también, la presión hidrostática (  Δp), ejercida por la columna de líquido en el capilar.- De esta manera;

presion hidrostatica

Considerando la variación de la presión a lo largo del levantamiento capilar (h), se  puede ver que una fuerte discontinuidad en el valor de la presión Δp=ρgh=2σcosθ/r existe en la interfase del menisco, ésta es la presión capilar del tubo, la que también se puede interpretar como la resistencia capilar a la penetración hacia el tubo, saturado con un fluido mojante, por un líquido que no moja el material del tubo.

La presión capilar se puede obtener despejando de la ecuación de la imagen anterior .  y queda de la siguiente manera

presion capilar

Si el tubo está limpio, θ=0º para el agua y, aproximadamente, 140º para el mercurio. Para tubos con diámetros mayores de 12mm, los efectos capilares como se observa son despreciables.

La tensión superficial disminuye ligeramente con el aumento de la temperatura. Los efectos de la tensión superficial son despreciables en la mayoría de los trabajos de ingeniería: sin embargo, son muy importantes en problemas que involucran el flujo de fluidos en medios porosos.

 

 



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