Fundamentos de Métodos Numéricos Matrices
Matrices
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales.
Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en la física, ingeniería, estadística, economía, informática, etc...
La utilización de matrices (arreglos) constituye actualmente una parte esencial de los lenguajes de programación, ya que la mayoría de los datos se introducen en las computadoras como tablas organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de datos, ...
Concepto de matriz
Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen se números ordenados en filas y columnas.
Se llama matriz de orden "m x n" a un conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m filas y en n columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo m y n números naturales.
Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, D ... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, ... Un elemento genérico que ocupa la fila i y la columna j se escribe aij. Si el elemento genérico aparece entre paréntesis también representa a toda matriz: A=(aij)
El número total de elementos de una matriz Amn es " m x n" donde m x n significa "en m filas y en n columnas".